Kan du ge några verkliga exempel på tidsserier, för vilka en rörlig genomsnittsprocess för order q, dvs yt summa q thetai varepsilon varepsilont, text varepsilont sim mathcal 0, sigma 2 har en del a priori skäl för att vara en bra modell åtminstone för Jag, autoregressiva processer verkar vara ganska lätta att förstå intuitivt, medan MA-processer inte verkar som naturliga vid första anblicken. Observera att jag inte är intresserad av teoretiska resultat här som Wolds teorem eller invertibility. As ett exempel på vad jag ser För, antar att du har dagliga avkastningar rt sim text 0, sigma 2 Sedan kommer genomsnittliga veckovisa avkastningar att ha en MA 4 struktur som en rent statistisk artefakt. Skriven dec 3 12 på 19 02. Basj I USA, butiker och tillverkare Ofta utfärda kuponger som kan lösas in för en ekonomisk rabatt eller rabatt när de köper en produkt. De distribueras ofta ofta via mail, tidskrifter, tidningar, internet, direkt från återförsäljaren och mobila enheter som cell ph De flesta kuponger har ett utgångsdatum, varefter de inte kommer att hedras av affären, och det här är vad som ger årgångar Kuponger möjligen ökar försäljningen, men hur många finns det där eller hur stor rabatten är inte alltid känd för dataanalysatorn You Kan tänka på dem en positiv fel Dimitriy V Masterov 28 jan 16 21 21. i vår artikel Skalportföljvolatilitet och beräkningsriskbidrag i närvaro av seriella korrelationer analyserar vi en multivariabel modell för avkastning på grund av olika stängningstider för Börserna en beroendestruktur av kovariansen framträder Detta beroende beror bara på en period Således modellerar vi detta som en vektorflyttande genomsnittlig orderordning 1 se sidorna 4 och 5. Den resulterande portföljprocessen är en linjär omvandling av en VMA 1-process som i Generellt är en MA q-process med q ge1 se detaljer på sidorna 15 och 16.besvarade dec 3 12 vid 21 39. Att ta ett rörligt medel är en utjämningsprocess. Ett annat sätt att sammanfatta Tidigare data är att beräkna medelvärdet av successiva mindre uppsättningar av antal tidigare data enligt följande. Återkalla uppsättningen siffror 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 som var dollarn Mängd av 12 leverantörer valda slumpmässigt Låt oss ställa M, storleken på den mindre uppsättningen är lika med 3 Då är medelvärdet av de första 3 talen 9 8 9 3 8 667 Detta kallas utjämning dvs någon form av medelvärde Denna utjämningsprocess fortsätter Genom att avancera en period och beräkna nästa medelvärde av tre siffror, släppa det första numret. Flyttande genomsnittligt exempel. Nästa tabell sammanfattar processen, som kallas Moving Averaging. Det allmänna uttrycket för glidande medelvärdet är Mt frac cdots X. Results Av rörande medelvärde.8 4 Flytta genomsnittliga modeller. I stället för att använda tidigare värden för prognosvariabeln i en regression använder en rörlig genomsnittsmodell tidigare prognosfel i en regressionsliknande modell. Yc et theta e theta e prickar theta e. where et is white noise Vi hänvisar till detta som en MA q modell Naturligtvis observerar vi inte värdena på et, så det är inte riktigt regression i vanligt bemärkande. Notera att varje Värdet på yt kan betraktas som ett vägat glidande medelvärde av de senaste prognosfelen. Flytta genomsnittsmodeller ska inte förväxlas med glidande medelutjämning som vi diskuterat i kapitel 6 En glidande genomsnittsmodell används för att prognosera framtida värden samtidigt som man flyttar medelutjämning Används för att uppskatta trendcykeln för tidigare värden. Figur 8 6 Två exempel på data från rörliga genomsnittsmodeller med olika parametrar Vänster MA 1 med yt 20 och 0 8e t-1 Höger MA 2 med ytet - e t-1 0 8e T-2 I båda fallen är et normalt distribuerat vitt brus med medelvärde noll och varians en. Figur 8 6 visar vissa data från en MA 1-modell och en MA 2-modell. Ändring av parametrarna theta1, prickar, thetaq resulterar i olika tidsseriemönster Liksom med autoregressiva modeller, variansen av Felperioden et kommer bara att ändra seriens skala, inte mönstren. Det är möjligt att skriva någon stationär AR p-modell som en MA infty-modell. Exempelvis kan vi använda en upprepad substitution för en AR 1-modell. Start yt phi1y och phi1 phi1y et phi1 2y phi1 e et phi1 3y phi1 2e phi1 e et text end. Provided -1 phi1 1 blir värdet av phi1 k mindre när k blir större Så småningom erhåller vi. Yt och phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA infty process. The omvända resultat hålls om vi lägger några begränsningar på MA parametrarna. Då MA-modellen kallas invertibel Det vill säga att vi kan skriva någon inverterbar MA q-process som En AR infty process. Invertible modeller är inte bara för att möjliggöra för oss att konvertera från MA modeller till AR-modeller. De har också vissa matematiska egenskaper som gör dem enklare att använda i praktiken. Invertibilitetsbegränsningarna liknar stationaritetsbegränsningarna. För en MA 1 Modell -1 theta1 1.För en MA 2-modell -1 theta2 1, theta2 theta1 -1, theta1-theta2 1.Mera komplicerade förhållanden håller på för q ge3 Igen kommer R att ta hand om dessa hinder vid beräkning av modellerna.
No comments:
Post a Comment